离散数学是现代数学的一个重要分支,也是计算机科学基础理论的核心课程。

离散数学的主要目标是研究离散的结构和关系,其研究对象一般有限或多个元素,因此充分描述了计算机科学的离散特征。

由于离散数学在计算机科学中的重要性,许多大学将其作为研究生入学考试的专业课程的一部分。

离散数学作为计算机系的一门课程,有着与其他课程相似的部分,当然也有其自身的特点。


现在我们简要分析一下它作为考试内容的特点。


1、有很多定义和定理。


离散数学是一门基于大量定义的逻辑推理学科。

因此,对概念的理解是我们学习这门学科的核心。

在这些概念的基础上,我们应该特别注意概念之间的联系,而描述这些联系的实体是大量的定理和性质。

考试的一部分是检查每个人对定义和定理的记忆、理解和应用。

例如,在2002年上海交通大学的试题中,问什么是兼容性。

如果你知道,很容易得分;如果你不知道,你无论如何都得不到分数。

因为难度低,这种问题在复习中常常被忽略。

事实上,这是一种非常错误的理解。

在研究生入学考试的专业课程试题中,经常会出现直接检查知识点记忆的问题。

对于这类问题,考生应能够准确、全面、完整地再现这一知识点。

任何模糊和遗漏都会导致极其遗憾的失分。

我们建议读者在复习时,必须以上述“准确、全面、完整”的标准要求自己记住重要知识。

如果他们不能实现,这意味着他们不能通过考试,必须努力工作。

在后续章节中,我们仍然会强调这一点,使它贯穿于整个离散数学的复习过程。

离散数学的定义主要分布在集合论的关系和函数部分,以及代数系统的组、环、域、格和布尔代数。

一定要记住和理解它。


2、方法性强。


在离散数学的证明题中,方法性很强。

如果你知道如何证明一个问题,你可以很容易地证明它。

相反,你可以事半功倍。

因此,在正常的复习中,我们应该善于总结,这样我们就可以轻松地遇到奇怪的问题。

在这本书中,我们为读者总结了许多解决问题的方法。

读者应该首先熟悉并使用这些方法。

同时,我们也鼓励读者勤于思考,尽可能多地讨论一个问题的解决方案。


3、有穷性。


由于离散数学相对“僵化”,很难提出新的问题。

无论考试是什么,许多问题都是陈词滥调或稍有变化。

”熟悉300首唐诗,不会写诗也会唱歌。

”如果你得到一个练习集,从头到尾,甚至背诵。

然后,在考场上,你会发现绝大多数的问题都见过或似曾相识。

在这个时候,要取得更好的成绩并不难。

这本书是专门为研究生入学考试编写的,适合读者复习研究生入学考试。

如果我们还有时间,我们可以推荐两个练习集。

一个是左晓玲先生编写的离散数学理论、分析和问题解决方案,另一个是耿素云先生编写的离散数学习题集。

这两套书的大部分问题都是一样的,但由于一些符号和定义的不同,主题的设置和解决方案也有所不同。


4.抽象性强


离散数学的特点是知识点集中,对抽象思维能力有很高的要求。

由于这些定义的抽象性,初学者往往无法直接在脑海中与现实世界中的客观事物建立联系。

无论哪本离散数学教科书,每章都会首先列出几个定义和定理,然后是这些定义和定理的直接应用。

如果没有良好的抽象思维能力,学习离散数学确实有一定的困难。

因此,在学习离散数学时,我们应该注意抽象思维能力和逻辑推理能力的培养和培训,这对未来从事各种工作非常重要。

学习离散数学中遇到的这些困难可以通过学习、阅读和仔细分析讲座中给出的典型例子的解决过程,再加上练习,逐步解决。

这里特别强调的是,深入理解和掌握离散数学的基本概念、基本定理和结论是学习离散数学的重要前提之一。

因此,学生应该准确、全面、完整地记住和理解所有这些基本定义和定理。


5.内部联系


虽然离散数学的三个系统来自不同的学科,但这三个系统是连接的,形成了一个有机的整体。

通过仔细的分析,我们可以找到三个部分之间知识的内在联系和规律性。

例如,集合理论、函数、关系和图论、解决问题的想法和证明方法都是相同或相似的。



下面是小编整理的离散数学课程目录:


课时—命题逻辑的基本概念.mov


课时二命题逻辑等值演算.mov


课时三命题逻辑推理理论.mov


课时五集合代数.mov


课时六二元关系.mov


课时七图的基本概念.mov


课时八欧拉图与哈密顿图.mov


课时九树.mov



命题逻辑等值演算方法教学视频截图:

离散数学知识点汇总教学课程视频(高数叔5小时速成)


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离散数学课程
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