有道考研高等数学基础班真题讲解课程视频(考研高数必刷参考教材)

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众所周知，高等数学是研究生入学考试数学的重点，占很大比例。数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。

为了帮助提高高效复习水平，本文梳理了研究生入学考试数学的几个难点。我希望你不要盲目复习。

1函数、极限和连续性。要求分段函数的复合函数要求极限或已知极限来确定原始公式中常数讨论函数的连续性，

判断间断点类型的无限小阶来比较连续函数在给定范围内的零点数，或者确定方程在给定范围内是否有根。

这部分将更多地用选择题、填空题或作为构成大题的组成部分来评估。复习的关键是对这些概念有一个本质的理解，并在此基础上找到练习来加强。

2.一元函数微分学。求给定函数的导数和微分(包括高阶导数)、隐函数和参数方程确定的函数求导，

特别是分段函数和具有绝对值的函数可导性的讨论，利用洛比达法则求不定式极限讨论函数的极值、方程的根、罗尔定理、拉格朗日中值定理、

柯西中值定理和泰勒中值定理证明函数不等式的相关命题。这类问题证明往往需要构建辅助函数几何、物理、经济等方面的最大值和最小值应用问题。

解决这类问题主要是确定目标函数和约束条件，确定讨论范围。

3.一元函数积分学。计算问题：计算不确定积分、固定积分和广义积分：如指导、极限等相关积分中值定理和积分应用问题的性质：

计算面积、旋转体积、平面曲线弧长、旋转面积、压力、引力、变力等综合问题。这部分主要出现在计算应用程序问题上，只需要更多的练习。

4.向量代数和空间分析几何。计算问题：寻求向量的数量积、向量积和混合积。平面方程确定了平面与直线之间的平行和垂直关系，

并在几何应用或与线性代数相关的主题上建立了旋转表面方程和多函数微分学。这部分的难度在研究生入学考试数学中应该相对简单，找到辅导书上的练习，需要快速正确的解决方案。

5.多功能积分学。各种坐标下二、三重积分计算、累积积分交换顺序第一曲线积分、曲面积分计算第二（坐标）曲线积分计算、

格林公式、斯托克斯公式及其应用第二（坐标）曲面积分计算、高斯公式及其应用梯度、散度、旋转综合计算重点、线面积分应用面积、体积、重量、重心、重力、变力等。

6.多元函数的微分学。确定二元函数在一点上是否连续，偏导数是否存在，是否可微，偏导数是否连续寻求多元函数(尤其是抽象函数)的一、二阶偏导数，

隐函数的一、二阶偏导数寻求二元、三元函数的方向导数和梯度寻求曲面的切割平面和法律线，寻求空间曲线的切割和法律平面。

这类问题是多元函数的微分学与前向量代数和空间分析几何的综合问题，应结合多元函数的极值或条件在几何、物理和经济上的应用，

在有界平面区域寻求二元连续函数的最大值和最小值。这部分应用题多用于其他领域的知识，复习时要注意。你可以找到一些问题来做，找到这些问题的感觉。

7.微分方程。寻求典型一阶微分方程的通解或特殊解决方案：首先确定方程类型，

根据实际问题或给定条件建立线性常系数和不均匀方程的特殊解决方案或通解方程，解决综合问题。常见的内容有：上限积分、重点、线路积分与路径无关、全微充电条件、偏差导数等。

只有按照考试大纲的要求认真系统地复习，掌握数学的基本概念、方法和定理。注意解决问题的方法和技巧，不断总结，才能得分。

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01.2023导学