就英语、政治和数学在研究生入学考试中的重要性而言，研究生入学考试数学是最重要的科目。因为研究生政治和研究生英语，学生只要认真练习，理解记忆，就能取得好成绩。
然而，研究生入学考试的数学需要学生花费大量的时间和精力来练习。因此，编辑整理了研究生数学中高等数学的命题规则和复习要点。
一、高数命题规律
1.重点考察数一和数三的独特知识。研究生入学考试数学独特知识：空间分析几何、多元积分（三重积分、曲线积分和曲面积分）;数三独特知识:经济应用和等级(相对于数二)。
2.考察考生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
3.考点覆盖面齐全。这样说明考生不能侥幸，不能忽视次要考点，要做全面的复习。这与把握重点并不矛盾。
二、常考题型
1.几何向量代数和空间分析
1)理解向量的概念及其表现。
2)掌握向量运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直平行的条件；掌握单位向量、方向数和方向余弦、向量坐标表达式和坐标表达式的向量运算方法。
3)掌握平面方程、直线方程及其求法，利用平面直线的相互关系解决相关问题。
4)了解曲面方程的概念，了解常用的二次曲面方程及其图形，并要求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面和与坐标轴柱面方程平行的母线。
5)了解空间曲线的参数方程和一般方程；了解坐标平面上空间曲线的投影，并要求其方程。
2.微分方程
1)寻求典型类型的一阶微分方程的通解或特殊解决方案：这类问题首先是确定方程类型。当然，有些方程并不直接属于我们所学到的类型。
此时，常用的方法是调整x和y或更换适当的变量，并将原始方程转换为我们所学到的类型；
2)解决可降阶方程；
3)寻求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；
4)根据实际问题或给定条件建立微分方程并求解；
3.无穷级数
1)确定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛；求幂级数的收敛半径，收敛域；
2)求幂级数的和函数或求数级数的和；
3)将函数扩展到幂级(包括写收敛域);
4)将函数扩展为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，以确定其在某一点的和(通常用狄里克雷定理);
4.多元函数的积分学
1)在各种坐标下计算二重和三重积分，交换累积积分的顺序；
2)计算第一型曲线积分和曲面积分；
3)计算第二类(坐标)曲线积分、格林公式、斯托克斯公式及其应用；
4)第二类(坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用；
5)梯度、散度、旋度的综合计算；
6)重积分、线面积分应用；求面积、体积、重量、重心、重力、变力等。
5.多元函数的微分学
1)判断一个二元函数在一点上是否连续，偏导数是否存在，偏导数是否微，偏导数是否连续；
2)求多元函数(特别是含抽象函数)的一、二阶偏导数，求隐函数的一、二阶偏导数；
3)二元、三元函数的方向导数和梯度；
4)求曲面的切割平面和法线，求空间曲线的切割平面和法平面。这类问题是多元函数的微分学、前向量代数和空间分析几何的综合问题，应结合复习；
5)几何、物理、经济上应用多元函数的极值或条件极值；
6)在有界平面区域找到二元连续函数的最大值和最小值。
6.一元函数积分学
1)计算不定积分、定积分和广义积分；
2)关于变上限积分的问题:如求导、求极限等；
3)证明积分中值定理和积分性质的问题；
7.一元函数微分学
1)要求给定函数的导数和微分(包括高级导数)、隐函数和参数方程确定的函数，特别是分段函数和具有绝对值的函数可导性的讨论；
2)利用洛比达法则要求不定式极限；
3)讨论函数的极值，方程的根，证明函数的不等式；
4)使用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理来证明相关命题，如“证明开放范围内至少有一点满意度……”这些问题通常需要构建辅助函数；
5)解决几何、物理、经济等方面的最大值和最小值应用问题，主要是确定目标函数和约束条件，确定讨论范围；
6)利用导数研究函数性态，描述函数图形，求曲线逐近线。
8.函数、极限和链接
1)分段函数的复合函数；
2)在原式中寻求极限或已知极限来确定常数；
3)讨论函数的连续性，判断间断点的类型；
4)无限小阶的比较；
5)讨论给定范围内连续函数的零点数，或确定给定范围内的方程是否有实根。
高等数学也是研究生入学考试数学的重要得分点。我希望所有的学生都能认真复习并获得高分！
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高等数学
函数﹑极限,连续
一元函数微分学
一元函数积分学
向量代数与空间解析几何
多元函数微分学
多元函数积分学
无穷级数
常微分方程
线性代数
行列式
矩阵
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