线性代数的总特征
线性代数的特点:概念多,符号多,操作规则多,容易引起混淆;前后紧密相连,环环相扣,相互渗透;对抽象性和逻辑性有很高的要求。因此,解决问题的方法灵活多样,难以控制,
这就要求每个人不断总结和总结,找出内在的联系,整合所学知识;要充分理解概念,掌握定理和公式建立的条件,使推导论证的思路清晰,注意语言的叙事表达,要求准确简洁。
线性代数知识点之间存在着不可分割的联系,为综合命题创造了条件。因此,我们应该认真总结知识,注意知识点之间的联系和转换,探索思想,丰富联想,提高综合性,
分析和解决弯曲问题的能力,不要因为一些解决方案繁琐而放弃。
第一章:行列式
行列式的重点是计算。在理解n阶行列式概念、掌握行列式性质的基础上,熟练正确地计算三、四阶行列式,学会计算简单的n阶行列式值。
命题趋势
1.行列计算是研究生入学考试数学试卷中需要掌握的内容,但一般来说,这些内容很少单独出现,通常是综合问题的一部分。
2.行列式计算的分数一般为3-4分,因此行列式计算中常用的方法一般用于备考,没有难、偏、复杂的题目。
3.抽象矩阵行列式的计算近年来经常出现在考试中。通过对抽象矩阵行列式的讨论,可以考察考生的基础知识,经常考综合矩阵行列式的题目。
第二章:矩阵及其操作
矩阵是高等数学中一个极其重要和广泛使用的概念,它是线性代数的核心部分。矩阵的概念、计算和理论贯穿于线性代数的始终。对矩阵的理解和掌握应扎实、深入、全面。
矩阵是评估和检查的关键内容之一,每年都必须进行测试。
矩阵是一种由一系列数字组成的表格,行列是根据一定的操作规则确定的数字。表格和数字是两个不同的概念。充分理解矩阵的概念和行列的概念,总结矩阵与行列的联系和区别。
命题趋势
1.试题中常见的矩阵操作有:矩阵简化操作、矩阵功率操作和矩阵初始变换操作。
2.矩阵逆是必修题之一,解决矩阵方程四、数学三、数学四常见的题型。抽象矩阵讨论逆转问题是复习的重点之一。
3.解矩阵方程一般以填空题或计算题的形式出现,抽象矩阵的逆常以证明题的形式进行调查。
4.关于矩阵秩和矩阵秩的证明是数学三和数学四备考的重点。
下面是小编精心整理的汤家凤《考研数学线性代数辅导讲义》pdf电子版部分目录,考研的同学快跟着学起来吧:
第一章行列式
本章概要
重要知识点讲解
第一节行列式的基本概念与性质
第二节行列式的应用——克拉默法则
综合题型
题型一行列式的基本概念
题型二低阶行列式的计算
题型三n阶行列式的计算
题型四矩阵的行列式计算
题型五惇余子式与代数余子式
本章练习题
练习题答案与解析
第二章矩阵
本章概要
重要知识点讲解
第一节矩阵的基本概念与特殊矩阵
第二节﹐矩阵的运算及性质
第三节瞭矩阵的逆矩阵
第四节瞭矩阵的秩
第五节矩阵等价·综合题型
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