2023新闻道考研高数基础辅导讲义(知识点汇总)pdf电子版

考研高数作为考研数学的重点，需要考生在复习备考过程中，对其基础概念、知识点进行系统性、深入地学习。

本文将为考生介绍考研高数的基础复习内容，以及备考攻略，希望能够帮助考生在考研高数中取得优异成绩。

1.极限与连续

极限和连续是考研高数的基础，需要考生对其概念、性质、计算方法进行深入学习。具体内容包括：

极限的定义、极限存在准则、夹逼定理、函数极限的四则运算、极限的求法等。

连续的定义、连续函数的运算、介值定理、零点定理、洛必达法则等。

2.导数与微分

导数和微分是高数的核心内容，需要考生对其概念、性质、计算方法进行深入学习。具体内容包括：

导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导等。

微分的定义、微分公式、微分中值定理等。

3.积分

积分也是考研高数的重点内容，需要考生对其概念、性质、计算方法进行深入学习。具体内容包括：

不定积分的概念、性质、基本公式、换元法、分部积分法、有理分式积分法等。

定积分的概念、性质、中值定理、牛顿-莱布尼茨公式等。

4.级数

级数是考研高数的难点内容，需要考生对其概念、性质、计算方法进行深入学习。具体内容包括：

数项级数的概念、性质、审敛法、比值判别法、根值判别法等。

幂级数的概念、收敛半径、常见幂级数的展开式等。

【备考攻略】

1.制定合理的复习计划

考生应该根据自己的实际情况，制定出合理的复习计划，包括每天、每周的学习任务和时间安排，

以确保在考试前充分复习。同时，要注重对弱势知识点的突破，以及对高频考点的深入理解和掌握。

2.掌握基本概念和公式

考生要牢记高数的基本概念和公式，对于重要的定理和公式，要透彻理解其含义和应用方法，

能够熟练地灵活运用。同时，要注重理论与实践相结合，通过大量的例题和习题巩固知识点，提高解题能力和应变能力。

3.注重思维方法和策略

考研高数考试不仅仅是对知识点的考察，更重要的是考查考生的思维能力和解题策略。

因此，考生需要注重思维方法和策略的训练，包括分类讨论、变形转化、综合运用等，提高解题的灵活性和创造性。

4.加强模拟考试和错题整理

在备考过程中，考生要进行大量的模拟考试，了解自己的考试情况和不足之处，及时调整学习方法和策略。

同时，要认真整理错题，分析错误原因，总结解题方法和技巧，提高解题的准确性和效率。

考研高数作为考研数学的重点，需要考生在复习备考过程中，注重基础概念的学习和掌握，

同时加强思维方法和解题策略的训练，提高解题的准确性和效率。制定合理的复习计划，加强模拟考试和错题整理，有利于考生在考试中取得优异成绩。

【高数基础知识】

1.极限与连续

极限是高数中的重要概念，涉及函数的趋势和变化，具有较强的理论性和实用性。在复习过程中，

需要掌握极限的定义、性质、计算方法和应用，包括常用极限公式、夹逼定理、洛必达法则等。

同时，还需要了解连续的定义、性质和判定方法，掌握函数极限和连续性的关系和应用。

2.导数和微分

导数和微分是高数中的另一个重要概念，涉及函数的变化率和增减性，具有较强的实用性和应用性。

在复习过程中，需要掌握导数和微分的定义、性质、计算方法和应用，包括常用导数公式、导数的四则运算、隐函数求导等。

同时，还需要了解导数的几何意义和物理意义，掌握导数和函数图像、曲线的性质和关系。

3.积分和微积分基本定理

积分和微积分基本定理是高数中的另一个重要概念，涉及函数的面积、体积和平均值等问题，具有较强的实用性和应用性。

在复习过程中，需要掌握积分和微积分基本定理的定义、性质、计算方法和应用，包括常用积分公式、换元积分法、分部积分法等。

同时，还需要了解积分的几何意义和物理意义，掌握积分和函数图像、曲线的性质和关系。

4.级数和一些基本的数学方法

级数是高数中的另一个重要概念，涉及无限数列和无限序列的和，具有较强的理论性和实用性。

在复习过程中，需要掌握级数的定义、性质、计算方法和应用，包括常用级数公式、比值判别法、根值判别法等。

同时，还需要了解级数的收敛和发散、级数和函数的关系和应用。

【备考策略】

1.制定合理的复习计划

高数作为考研数学的重点，需要考生制定合理的复习计划，安排充足的复习时间和学习任务。

在制定复习计划时，需要结合自己的实际情况和复习进度，合理分配时间和精力，保证复习效果和质量

2.做好基础知识的复习和巩固

高数的基础知识是复习和备考的重点，需要考生在复习中充分掌握和巩固。建议考生在复习过程中，

注重理解概念和原理，多做基础题和例题，加强思考和实践能力，提高数学思维和应用能力。

3.注意练习题目的难度和深度

高数的考试题目难度较大，需要考生具备一定的数学功底和解题能力。建议考生在复习过程中，

逐步提高题目难度和深度，注重练习基础题和综合题，多做真题和模拟题，加强对考试命题和出题规律的了解和掌握。

4.注意考试技巧和应对策略

高数考试中，除了数学知识和解题能力外，还需要注意考试技巧和应对策略。

建议考生在复习过程中，了解考试规则和要求，掌握解题技巧和方法，注意答题方法和规范，提高应对考试压力和心态的能力。

总之，高数复习和备考需要考生有系统性和计划性，注重基础知识的巩固和练习题目的难度和深度，

同时注意考试技巧和应对策略，提高解题和思维能力，为高数考试取得好成绩奠定坚实的基础。

下面是小编整理的《考研高数基础辅导讲义》目录：

高等数学考研大纲

第一讲函数 极限  连续

第二讲导数与微分

第三讲微分中值定理及其导数的应用

第四讲︰不定积分

第五讲定积分

第六讲﹑定积分应用

第七讲多元函数微分学

第八讲二重积分

第九讲﹑常微分方程

第十讲无穷级数（数一、三)

教材内容部分展示：