李雅老师考研数学强化课程视频(高数概率论统计与线性代数讲义)

考研高数、概率论与统计以及线性代数是考研数学中的三个重要科目，这三个科目的基础知识和难点非常多，需要进行系统地学习和强化。

本文将对这三个科目的知识点进行详细的介绍和概括，帮助考生深入理解和掌握这些知识点，提高数学水平。

一、高等数学

1.极限和连续

2.一元函数微积分

3.多元函数微积分

4.无穷级数

5.常微分方程

二、概率论与数理统计

1.概率基础

2.离散型随机变量及分布

3.连续性随机变量及分布

4.多维随机变量及分布

5.大数定理与中心极限定理

6.参数估计

7.假设检验

三、线性代数

1.行列式与矩阵

2.向量空间

3.线性变换

4.特征值与特征向量

5.正交变换

本文将对以上知识点进行详细的讲解，帮助考生深入理解和掌握数学知识，提高数学成绩。

一、高等数学

极限和连续

极限是高等数学的重要概念，涉及到函数的性质以及各种数学问题的解法。常见的极限包括常数极限、无穷极限、函数极限等。

连续是函数重要的性质，指的是函数在某一点处的函数值与该点的极限值相等。常见的连续性包括间断点、可导点、极值点等。

一元函数微积分

微积分是高等数学中的重要内容，主要包括导数、微分、积分等概念。

其中导数是描述函数变化率的工具，微分是函数的微小变化量，积分是函数在一定范围内的累加量。

多元函数微积分

多元函数微积分是研究多元函数的导数、微分和积分等数学工具。

其中，偏导数是描述多元函数变化率的工具，多元微分是函数的微小变化量，重积分是函数在多维空间中的累加量。

无穷级数

无穷级数是指数列求和的过程，其中包括数列极限、收敛、发散等概念。常见的无穷级数包括等比数列、等差数列、调和级数等。

常微分方程

常微分方程是研究自变量为一维的函数的微积分方程，包括初值问题、边值问题等。

其中，常见的常微分方程包括一阶线性微分方程、高阶线性微分方程、非线性微分方程等。

二、概率论与数理统计

概率基础

概率是研究随机现象规律性的数学工具，包括样本空间、随机事件、概率、条件概率等基本概念。常见的概率计算方法包括排列组合、加法原理、乘法原理等。

离散型随机变量及分布

离散型随机变量是指取有限或可数个数值的随机变量，包括二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布等。

其中，二项分布描述的是二项试验的概率，泊松分布描述的是单位时间内随机事件发生的概率，

几何分布描述的是在试验中第一次成功的概率，超几何分布描述的是在不放回抽样中的概率。

连续性随机变量及分布

连续型随机变量是指在一定范围内可以取无限多个取值的随机变量，包括均匀分布、正态分布、指数分布、伽玛分布等。

其中，均匀分布是指在一定范围内取值概率相等的分布，正态分布是指符合正态分布特征的随机变量的概率分布，

指数分布是描述连续性随机事件间隔时间的分布，伽玛分布是描述等待一定时间或到达一定数量的事件所需要的时间或数量的分布。

统计推断基础

统计推断是利用样本数据对总体特征进行推断的一门学科，包括点估计、区间估计、假设检验等方法。

其中，点估计是利用样本数据估计总体参数的方法，区间估计是对总体参数进行区间估计的方法，假设检验是根据样本数据对总体假设进行检验的方法。

多元统计分析

多元统计分析是利用多元数据对研究对象进行分析的一种方法，包括多元正态分布、协方差分析、主成分分析、因子分析等。

其中，多元正态分布是对多元数据进行概率分布的建立，

协方差分析是通过对多元数据的协方差矩阵进行分析，主成分分析是对多元数据进行降维处理，因子分析是对多元数据进行因素分析的方法。

三、线性代数

向量和矩阵基础

向量和矩阵是线性代数中的基本概念，包括向量的加减、数乘、点积等运算以及矩阵的加减、数乘、矩阵乘法等运算。

向量和矩阵的应用广泛，涉及到线性方程组、空间几何、图像处理等领域。

行列式和矩阵的逆

行列式是线性代数中的重要概念，是一个方阵所固有的一个标量值。行列式的值可以判断矩阵是否可逆，可逆矩阵的逆矩阵是唯一的，具有重要的应用价值。

线性方程组与矩阵的特征值与特征向量

征，通过计算矩阵的特征值和特征向量可以得到矩阵的重要信息，如矩阵的对角化、矩阵的相似性等。

线性变换与矩阵表示

线性变换是线性代数中的重要概念，指向量空间中的一个函数，满足加法和数乘运算的线性性质。矩阵可以用来表示线性变换，矩阵的列向量是线性变换后基向量的坐标。

向量空间与线性相关性

向量空间是线性代数中的重要概念，指一个满足一定条件的向量集合。

向量的线性相关性是向量空间中的重要性质之一，通过线性组合可以表示向量是否线性相关。线性相关的向量具有冗余信息，可以用线性无关的向量组代替。

以上就是考研高数概率论统计与线性代数的知识点概述。在备考过程中，需要充分掌握每个知识点的基本概念和相关公式，

以及熟练掌握各种解题方法。此外，还需要注重练习和实战，多做一些练习题和模拟题，加强对知识点的理解和应用能力。

下面是是小编整理的考研数学强化课程，希望能帮到你：

01.导学

02.强化高数

03.强化线代

04.强化概统

(极限的概念与性质)题型讲解视频截图：