人教版数学五年级下册教学资料

这一册教材内容包括：

观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、

分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。

本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。

1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 

2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解 

3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展

4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯

5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力  

6．情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学

习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

三、教学目标 

1．理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行分数与小数的互化，能够比较熟练地进行通分和约分。 

2．掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。 

3．理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。 

4．知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。 

5．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。 

6．能在方格纸上将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 

7． 认识折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

8． 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9． 体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10．体会学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 

11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重点

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。 

资料内容如下

最新人教版最新五年级下册数学知识点总结doc

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【人教数学5下】11专题梳理

五年级下册知识点总结

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第一单元观察物体

1、长方体(或正方体)放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面(或说成:最多同时能看到3个面)。

2、给出一个(或两个)方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 由三个方 

向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。

3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

4、从多个角度观察立体图形

先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层;然后确定要拼搭的立体图形有几排;

最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元因数和倍数

1、整除:被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

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大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法:

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分:奇数偶数

奇数:不能被2整除的数偶数:能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2 3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1。

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质数:有且只有两个因数，1和它本身。

合数:至少有三个因数，1、它本身、别的因数。

1:只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况

(1)1和任何自然数互质;(2)相邻两个自然数互质;(3)两个质数一定互质;

(4)2和所有奇数互质; (5)质数与比它小的合数互质; 

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

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用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

第三单元长方体和正方体

【概念】

1由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条

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棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面 棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长

度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有 2

个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有

12条棱，每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)x4 L=(a+b+h)x4 

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长=棱长总和÷4-宽-高 a=L÷4-b-h 

宽=棱长总和÷4-长-高 b=L÷4-a-h 

高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b

正方体的棱长总和=棱长x12 L=ax12 

正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2 S=2(ab+ah+bh 

无底(或无盖)长方体表面积=长x宽+(长x高+宽x高)x2

S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab 

无底又无盖长方体表面积=(长x高+宽x高)x2 S=2(ah+bh) 

正方体的表面积=棱长x棱长x6 S=axax6 

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

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长方体的体积=长x宽x高 V=abh 

长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 

宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 

高=体积÷长÷宽 h=V÷a÷b 

正方体的体积=棱长x棱长x棱长 V=aXaXa=a 

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和m1。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

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8、a读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)

【体积单位换算】 高级单位 x进率 低级单位 

低级单位 ÷进率 高级单位 

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进率: 1立方米=1000立方分米-1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米