高考数学有道网课教学视频学课程讲解

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数学是中考最重要的学科之一，初中阶段是学生提高认知水平、培养逻样思维能力、养成良好学习习惯的黄金时期

根据需求、动机、理想、价值取向、自我意识、气质、性格和智力等在健全人格中的地位，帮助学生培养思考者和学习者必备的性情，培养学生健康、专注的学习态度和积极乐观的人生态度，使其富有同情心、责任心:愿意冒险和尝试新事物，富于讲取心和好奇心，有创造力和全球视野，以及批判性果维等优良品质，从而培养学生的综合素质，促进学生的发展，使其成为终身学习者。

教学课件：

第1讲

函数(一):函数三要素精讲+解不等式+题型拓展 

第2讲

函数(二):指对幂知识进阶+题型拓展+颠厦   

第3讲

函数(三):函数性质进阶+题型拓展+技巧大招 

第4讲

函数(四):函数图象与零点+题型拓展+颠覆    

第5讲

三角函数公式化简+题型拓展+技巧衍生 

第6讲

三角函数图象性质+经典题型+技巧衍生  

第7讲

解三角形知识精讲+题型+技巧  

第8讲

不等式基本性质+均值最全技巧

1.理解函数定义，熟练掌握函数定义域，值域以及解析式的求法。

2.灵活运用基本不等式求解参数的范围问题，证明不等式

要点函数的概念与表示

1.函数

(1)函数的定义

①原始定义:设在某变化过程中有两个变量x y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫作自变量.

②近代定义:设A、B都是非空的数的集合，f:x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f:A→B就叫做函数，记作y=f(x)，其中xeA，yeB，原象集合 A叫做函数的定义域，象集合C叫做函数的值域

(2)构成函数概念的三要素:①定义域，②对应法则，③值域.

2.函数的表示方法:①解析法，②列表法，③图象法.注意:强调分段函数与复合函数的表示形式

要点函数的解析式与定义域

1.函数解析式:函数的解析式就是用数学运算符号和括号把数和表示数的字母连结而成的式子，

求函数解析式的方法:

(1)定义法(2)变量代换法(3)待定系数法

(4)函数方程法(5)参数法(6)实际问题

.函数的定义域:使函数有意义的自变量x的取值的集合，求函数定义域的主要依据:

第1讲函数(一):函数三要素精讲+解不等式+题型拓展

(1)分式的分母不为零;

(2)偶次方根的被开方数不小于零，零的零次方没有意义:(3)对数函数的真数必须大于零;

(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;

如果函数是由一些基本函数通过四则运算而得到的。那么它的定义域是各基本函数定义域的交集.

要点函数的值域

1.函数的值域的定义

在函数y=f(x)中，与自变量x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.

2.确定函数的值域的原则

①当函数y=f(x)用表格给出时，函数的值域是指表格中实数y的集合;

②当函数y=f(x)用图象给出时，函数的值域是指图象在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合;

③当函数y=f(x)用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定;

④当函数y=f(x)由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义确定

3.求函数值域的方法

①直接法:从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围;②二次函数法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域;③反函数法:将求函数的值域转化为求它的反函数的定义域:

④判别式法:运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;⑥不等式法:利用不等式的性质求值域:

⑦图象法:当一个函数图象可作时，通过图象可求其值域;⑧几何意义法:由数形结合，转化距离等求值域.

课后练习：

教学视频：

教学视频讲解：

电子课本：