高三数学A+秋季猿辅导网课教学视频学课程讲解

《题目速解方法汇编》是一本集高考数学常用的、能够快速解题的方法与结论的书籍。“速解方法”源自对基础知识的强化与拓展，以及对高频考点的归纳与总结。主编老师精心编写了“速解方法”的知识讲解，精选针对性例题(包括高频的高考真题)并在其后配有详细解析，为你诠释“速解方法”的应用过程，让你所学招数有的放矢，助你提高解题效率。

如果想使用“速解方法”能够高效解题，你需要做到:(1)准确记忆相应方法与结论，尤其是它的使用条件和适用情况;(2)理解“速解方法”的推导过程，既要知其然，又要知其所以然;(3)记住典型例题，识别应用场景。在与例题类似的题目中，选择题和填空题可以仿照例题直接使用“速解方法”;对于解答题，方法类的可直接使用，结论类的需要先证明再应用，考试中如果不证明而直接用会扣分或不得分。虽然“速解方法”可以帮助同学们提高解题效率，但你也需要知道高者的高分没有捷径，堂握基础知识、熟练地解决常见题型是得分的必经之路。“速解方法”必须有牢固的基础知识作支撑，脱离基础知识的“技巧”犹如无源之水、无本之木。基础不牢，地动山摇，尤其是高考的复习更应该注重体系的梳理与题型模型的灵活应用。

教学视频：

函数篇

        大招1:求抽象函数的定义域

  大招2:函数单调性定义的等价形式

  大招3:分段函数的单调性

  大招4:复合函数的单调性

  大招5:常见奇偶函数模型

  大招6:奇函数中f()=0(定义域包含0)的应用

  大招7:函数奇偶性的和差积商

  大招8:函数周期性结论归纳

  大招9:函数的对称性

  大招10:函数对称性和周期性秒杀

三角函数篇

        大招1:“三角三兄弟”-利用sin+cos0与sincos0之间的关系求值

  大招2:“三角函数齐次式”

  大招3:三角函数图像变换

  大招4:三角函数“配凑角”

解三角形篇

       大招1:射影定理

       大招2:张角定理

       大招3:正切恒等式

向量篇

       大招1:向量的定比分点公式

       大招2:三点共线

        大招3:等和线

  大招4:极化恒等式

  大招5:奔驰定理

数列篇

  大招1:等差数列角标和性质

  大招2:等差数列前n项和性质

  大招3:等差数列前n项和公式与二次函数的关系

  大招4求数列llal前n项和的方法

  大招5等比数列角标和性质

  大招6错位相减

解析几何篇

  大招1椭圆焦点三角形面积

  大招2双曲线焦点三角形面积

  大招3:椭圆的两个最大张角

  大招4:椭圆的第三定义

  大招5:点差法

  大招6椭圆中的垂径定理

        大招7:焦点弦比例模型

  大招8:椭圆斜率之和为0模型

  大招9椭圆焦半径秒杀公式

  大招10:共焦点椭圆与双曲线离心率模型

  大招11:抛物线焦半径秒杀公式

  大招12:抛物线焦点弦定值模型

导数篇

  大招1:三次函数图象的对称中心

  大招2:三次函数图象的切线条数

  大招3:根据导数运算构造函数常用模型

       大招4利用导数证明一元不等式之作差构造

       大招5:利用导数证明一元不等式之最值构造

       大招6:利用导数证明一元不等式之放缩构造

       大招7:对数处理技巧

       大招8:指数处理技巧

       大招9:隐零点技巧

       大招10:利用导数证明双元不等式之换元法

       大招11:利用导数证明双元不等式之构造法

       大招12:利用导数证明双元不等式之主元法

       大招13:恒成立求参之分离参数

       大招14:恒成立求参之分类讨论

       大招15:恒成立求参之端点效应

       大招16:对数平均数与对数平均不等式

      大招17:极值点偏移问题

      大招18:洛必达法则

抽象函数的定义域问题，要点如下:

1.函数定义域是自变量x的范围.

2.括号里面部分的范围恒不变

复合函数的增减性判定:同增异减

设复合函数y=fg(x)]，A是y=/g(x)]定义域的某个区间，B是u=g(x)的值域:

(1)若u=g(x)在A上是增(或减)函数，v=f(u)在B上也是增(或减)雨数，则函数y=fg(x)]在A上是增函数;

(2)若u=g(x)在A上是增(或减)函数，而y=f(u)在B上是减(或增)函数，则函数y=flg(x)]在A上是减函数.

奇偶雨数的四则运算结论

偶函数±偶函数=偶函数;奇函数±奇函数=奇函数:偶函数x偶函数=偶函数;奇函数x奇函数=偶函数;偶函数x奇函数=奇函数;

偶函数+偶函数=偶函数(分母不为0);奇函数+奇函数=偶函数(分母不为0);偶函数÷奇函数=奇函数(分母不为0);奇函数÷偶雨数=奇雨数(分母不为0).

解决的关键在于把“所求角”用“已知角”表示.

(1)当“已知角”有两个时。“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式。

(2)当“已知角”有一个时，应关注“所求角”与“已知角”的和或差，进而应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.(1)a=bcosC+ccosB;(2)b=acosC+ccos A;(3)c=acosB+bcos A.

例题讲解：

教学视频：

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